在签订了一年的租赁合同后，是否可以退还部分租金和押金

法律分析：提前退租一般是扣除押金，但房租会返还。不过具体的解决方案也要和房东商量一下，如果想挽回损失，可以和他协商为房子找到新的承租人，再把押金和房租都退回来。法律依据：《中华人民共和国民法典》第七百零三条租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。第七百零四条租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。第七百零五条租赁期限不得超过二十年。超过二十年的，超过部分无效。租赁期限届满，当事人可以续订租赁合同；但是，约定的租赁期限自续订之日起不得超过二十年。第七百零六条当事人未依照法律、行政法规规定办理租赁合同登记备案手续的，不影响合同的效力。
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可以根据约定处理
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按照合同约定处理